シラバス参照

授業科目名/Course Title(J) 基礎微分積分学ⅣA 
授業科目名英字/Course Title(E)
Calculus 4 
科目コード/Course Code 58312071 
単位数/Credits
時間数/Class Hours
15 
開講期/Semester 第4Q 
時間割/Schedule 第4Q 火曜日 1・2時限
対象年次/Academic Year
1年次 
必修・選択
/Required course・Elective course
所属により異なる 
授業形式/Course Format
講義 
履修する際に前提とする
授業科目/Previous course
基礎微分積分学I-III 
内容的に密接に関係する
授業科目/Related course
基礎微積分学IーIV,多変数微積分学I,II 
担当教員名/Instructor
山口祥司  教育文化学部  教4-520  018-889-2597 
オフィスアワー/Office Hours
【曜日・時間】/Meeting Day/Time 【場所】/Office
火曜1610-1740(質問教室)  般2-101 



授業の目的・
概要
/Course Description
/Outline
基礎微積分学I-IIIに続き, 実一変数関数の微分,積分について, 今後の応用の基礎となる基本的な概念と計算手法を学ぶ 
到達目標
/Couse Objectives
関数のテイラー展開式とテイラー級数式を述べ,剰余項,収束半径を用いて説明できる
簡単な関数について,テイラー展開式が計算できる
テイラー展開式の利用場面を,例をあげて説明できる
変数分離形,1階線形型の簡単な微分方程式を導出し,付加条件を用いて解を決定できる
2階線形定数係数同次線形の公式を用いて,付加条件を用いて解を決定できる 
カリキュラム
上の
位置付け
/Positioning
of the
Course on
Curriculum
基礎微分積分学I-IVで微積分学の初歩を学ぶ
専門の内容をより深く理解するために基礎となる能力を習得する 
授業の
進行予定
と進め方
/Class Schedule and Format
関数のテイラー展開,テイラー級数とその応用を述べたあと,微分方程式を用いて現象をモデル化する原理および,簡単な微分方程式の解法について講義する。



1 有限次テイラー展開と近似の様子

2 有限次テイラー展開の利用

3 無限の項を持つテイラー展開(テイラー級数)

4 微分方程式の導出と解法

5 変数分離形と同次型の解法

6 1階線形型の解法および,2階線形定数係数同次線形の公式

7 解を確定させる付加条件

8 期末試験とまとめ 
授業時間外の学習内容等
/Contents of
Out-of-Class Study
テキストの該当箇所を1行1行丁寧に読み,毎回の授業の目的と内容を再現する

テキストの「性質」と「例」を再現できるように理解し,問を解く

勉強方法で不安な点,内容で不明な箇所は,質問教室を利用して解決を図ること 
授業に
関連する
キーワード
/Course
Keywords
【キーワード】/ Keywords
テイラー展開  テイラー級数  剰余項 
収束半径  微分方程式  変数分離形 
初期条件     
成績評価の
方法と基準
/Grading Criteria
試験の成績(80%)と講義で課すレポート(20%)により評価する 
教科書・
参考書等
/Textbook
/Reference
Books
番号
/No
【教/参の別】
/Textbook or Reference Books
【書籍名】
/Names of books
【著者】
/authors
【出版社】
/publisher
【ISBN】
1. 教  微積分練習帳  小林ほか共著  学術図書出版  4-7806-0641-6 
2. 参  高等学校で使用の数学II,III 教科書       
3. 参  Calculus  J Stewart  Brooks/Cole  0-538-49781-7 
メッセージ
/Messages
単に練習問題を解くだけでなく,将来に役立つより深い理解が求められる。 質問教室を積極的に利用して,正しく学ぶ姿勢を身につけることを推奨する。 
更新日付 2019/03/01 20:15


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